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Das Ertragswertverfahren (auch Zukunftserfolgswertverfahren) ist eine heuristische Methode der Unternehmensbewertung, um den Wert eines Unternehmens (Bewertungsobjekt) zu ermitteln. Dazu wird der zukünftige Nettogeldfluss mithilfe eines steuerkorrigierten Kalkulationszins abgezinst und auf einen Wert verdichtet.
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Das Ertragswertverfahren kann in das (originäre) Ertragswertverfahren, das vereinfachte Ertragswertverfahren nach § 202 BewG, das Ertragswertverfahren nach IDW S 1 und das Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV unterteilt werden.
Bei dem (originären) Ertragswertverfahren wird der Nettogeldfluss mit einem individuellen steuerkorrigierten Kalkulationszins (endogener Grenzzinsfuß) des Betroffenen in der jeweiligen Periode abgezinst. Gegebenenfalls wird der Nettogeldfluss um einen Risikoabschlag korrigiert oder der Kalkulationszins wird um einen Risikozuschlag erhöht.
Das vereinfachte Ertragswertverfahren nach § 202 BewG entstammt dem deutschen Steuerrecht. Der Gewinn der letzten drei Jahre wird korrigiert, aufsummiert, durch drei geteilt und pauschal mit 30% versteuert. Dieser nachhaltige Gewinn wird derzeit mit einem Kapitalisierungsfaktor von 13.75 multipliziert, was einem Kalkulationszins von 7.27% entspricht. Der Kapitalisierungsfaktor kann durch den Kehrwert des Kalkulationszinses berechnet werden und vice versa.
Das (objektivierte) Ertragswertverfahren nach IDW S 1 leitet den Basiszins und das Risiko (Marktrisikoprämie*Betafaktor) aus einem Modell names Tax-CAPM ab, welcher anschließend steuerkorrigiert zur Abzinsung des Nettogeldflusses verwendet wird.
Das Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV ist marktorientiert und teilt den Wert einer Immobilie in einen Gebäudewert und einen Bodenwert auf. Für den Gebäudewert wird ein Rentenbarwert und für den Bodenwert implizit eine ewige Rente verwendet. Der Kalkulationszins ist marktorientiert und nennt sich objektspezifischer Liegenschaftszins.
Alle vier Versionen rechnen mit nominalen Zahlungsgrößen. Am Planungshorizont wird bei dem originären Ertragswertverfahren und dem Ertragswertverfahren nach IDW S 1 eine ewige Rente mit einer Wachstumsrate angesetzt. Bei dem vereinfachten Ertragswertverfahren nach § 202 BewG sind Basiszins, Risiko und Wachstumsrate in dem vorgegebenen Kapitalisierungssatz enthalten und es wird nur eine ewige Rente berechnet. Das Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV setzt nach der Restnutzungsdauer der baulichen Anlagen nur eine ewige Rente für den Bodenwert an.
Der Geldfluss (netto) wird mithilfe von Planbilanzen, Plan-GuVs oder mithilfe von VOFIs (vollständigen Finanzierungsplänen) ermittelt und sei in den folgenden Erklärungen vorgegeben. Der Fokus liegt auf der Ertragswertmethode selbst und nicht auf der Datenermittlung.
Das Ertragswertverfahren wird anhand eines einfachen Beispiels erklärt. Zu viel „Theorie“ soll an dieser Stelle gemieden werden. Dieses Beispiel wird Stück für Stück um neue Aspekte erweitert. Es wird die englische Schreibweise für Zahlen verwendet, d.h. Punkt und Komma werden vertauscht.
Ein Unternehmen ermöglicht einen Geldfluss von 12000 Geldeinheiten (GE) pro Jahr an den Eigentümer. Es wird erstmal von Wachstum und Steuern abgesehen. Der Anlagezins (endogener Grenzzinsfuß) liegt bei 5%. Wird das Unternehmen verkauft, so muss der gleiche Geldfluss durch eine alternative Anlage des Verkaufspreises realisiert werden.
Wenn 240000 GE bei einer Bank mit 5% angelegt werden, so erhält man ebenfalls 240000*0.05 = 12000 GE pro Jahr. Der Wert des Unternehmens beträgt also 240000 GE. Mathematisch wird das folgendermaßen berechnet 12000/0.05 = 240000 GE. Es handelt sich um eine ewige Rente.
Bei einem Wert von 240000 GE kann das Geld aus dem Unternehmen durch eine Bankanlage ausgetauscht werden, ohne das ein Nachteil oder ein Vorteil entsteht.
Tabelle 1: Unternehmenswert Berechnung Ausgangsszenario
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 240000 | 240000 | 240000 | ... |
| Zinsertrag | 12000 | 12000 | 12000 | ... |
| Entnahme | -12000 | -12000 | -12000 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Wichtig ist, dass für die Berechnung der Kalkulationszins, in der Fachsprache der endogene Grenzzinsfuß, für die Berechnung verwendet wird. Bei einem Verkauf ist dies oft ein Habenzins (Anlagezins), es sei denn, dass nur ein Teil von verzinslichen Schulden abgebaut wird. Bei einem Kauf ist es oft der Sollzins (Kreditzins), es sei denn, dass der Kauf ausschließlich aus eigenen Mitteln erfolgt. Der endogene Kalkulationszins muss pro Periode abgeschätzt werden und liegt bei unendlicher Anlage-und Kreditaufnahmemöglichkeit zwischen Haben- und Sollzins. In Beispielen wird oft ein Habenzins von 5% und ein Sollzins von 10% verwendet. Der endogene Grenzzinsfuß ist ein Nettozins. Da in dem obigen Beispiel keine Steuern anfallen, ist der Nettozins gleich dem Bruttozins.
Das Ausgangsbeispiel wird um Wachstum erweitert. Der Geldfluss des Unternehmens steigt jährlich um 2% (Inflation). Es soll ein Kaufkraftausgleich stattfinden. Der Wert wird folgendermaßen ermittelt:
12000/(0.05-0.02) = 400000 GE. Das Unternehmen ist 400000 GE wert. Konkret kann nicht der ganze Zinsertrag ausgeschüttet werden, da die Anlage erhöht werden muss, um die Steigerung des Geldflusses auszugleichen.
Wenn der Anlagezins jetzt um die Inflationsrate gestiegen wäre (5%+2%=7%), so würde das Unternehmen 12000/(0.07-0.02) = 240000 GE wert sein. In der Praxis ist der Zins stark von der Inflation abhängig.
Tabelle 2: Unternehmenswert Berechnung ink. Wachstum
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 400000 | 408000 | 416160 | ... |
| Zinsertrag | 20000 | 20400 | 20808 | ... |
| Entnahme | -12000 | -12240 | -12484.8 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Folgend wird das Ausgangsbeispiel um Steuern erweitert. (Wachstum wird erst mal wieder ausgeklammert.) Der Steuersatz auf den Geldfluss liegt bei 30%. Der Ertrag aus der Zinsanlage wird vorerst nicht besteuert.
Der Nettogeldfluss beträgt 12000GE*(1-0.3) = 8400 GE.
Das Unternehmen ist folglich 8400/0.05= 168000 GE wert und damit niedriger bewertet als im Ausgangsszenario.
Gehen wir nun davon aus, dass auch der Zinsertrag versteuert wird und zwar mit 25%. Der Nettozinssatz beträgt somit 0.05*(1-0.25) = 0.0375. Das Unternehmen ist folglich 8400/0.0375 = 224000 GE wert.
Warum ist der Wert höher als in der Ausgangssituation? Da der Zinsertrag besteuert wird und der Nettoertrag somit geringer ist, muss der Ausgangsbetrag für die Zinsanlage höher sein.
Anmerkung: Bei einer korrekten Ermittlung des Nettozinses müssen die jeweiligen Steuern berücksichtigt werden. Es gibt spezielle Steuerformeln für z.B. natürliche Personen, für Kapitalgesellschaften und für Personengesellschaften. Diese sind immer an ein Rechtssystem und an einen Zeitraum gebunden. Da die Ermittlung recht tiefgreifende Kenntnisse des Steuerrechts voraussetzt, sollen diese hier nicht weiter vertieft werden. Bei Bedarf sei auf Schneeloch et al. (2020) verwiesen.
Tabelle 3: Unternehmenswert Berechnung ink. Steuern
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 224000 | 224000 | 224000 | ... |
| Zinsertrag brutto | 11200 | 11200 | 11200 | ... |
| Steuern | -2800 | -2800 | -2800 | ... |
| Entnahme | -8400 | -8400 | -8400 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Das Ausgangsbeispiel wird jetzt sowohl um Wachstum als auch um Steuern erweitert. Wenn sowohl Wachstum und Steuern berücksichtigt werden, so ergibt sich der Wert des Unternehmens folgendermaßen:
8400/(0.0375-0.02) = 480000 GE. Die Berechnung setzt voraus, dass der Geldfluss um 2% steigt, aber auch einer Besteuerung von 30% unterliegt.
Tabelle 4: Unternehmenswert Berechnung inkl. Wachstum und Steuern
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 480000 | 489600 | 499392 | ... |
| Zinsertrag brutto | 24000 | 24480 | 24969.6 | ... |
| Steuern | -6000 | -6120 | -6242.4 | ... |
| Entnahme | -8400 | -8568 | -8739.36 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Risiko kann auf zwei verschiedene Wege in die Berechnung mit einbezogen werden. Erstens durch einen niedrigeren Geldfluss (Sicherheitsäquivalentmethode) und zweitens durch einen höheren Zinssatz (Risikozuschlagsmethode) (Terstege, 2023). Beide Wege lassen sich ineinander umrechnen. Der niedrigere Geldfluss erfasst das Risiko explizit, während ein Risikozuschlag auf den Kalkulationszins das Risiko implizit erfasst.
Der Geldfluss wird in der Zahlungsreihe korrigiert und beträgt nun nur noch 10000 GE. Folglich werden nach Steuern (30%) 7000 GE angesetzt. Der Wert des Unternehmens beträgt 7000/(0.0375-0.02) = 400000 GE.
Der Geldfluss wird weiter mit 12000 GE vor Steuern und 8400 GE nach Steuern angesetzt. Jedoch wird ein Risikoaufschlag von 0.35% unterstellt. Der Unternehmenswert beträgt 8400/(0.0375-0.02+0.0035)=400000 GE. Der Risikoaufschlag wurde in diesem Beispiel durch eine mathematische Umformung errechnet.
Problematisch bei dem Risikoaufschlag ist, dass Risiko in den zukünftigen Perioden über den Zinseszins überproportional ins Gewicht fällt. Eine explizite Erfassung in der Zahlungsreihe, im Sinne von Szenarien, ist besser schätzbar und beugt unnötige Schätzungsfehler vor.
Es sei auf die obige Tabelle 4 hingewiesen. Gedanklich wird „einfach“ der Geldfluss durch den risikokorrigierten Geldfluss ausgetauscht.
Gehen wir nun davon aus, dass der Geldfluss weiterhin gemäß der Inflation wächst und mit 30% besteuert wird. Risiko ist nicht vorhanden und wenn, würde es im Geldfluss direkt korrigiert. Der Anlagezins beträgt aber im Jahr eins 7%, im Jahr zwei 6%, und ab Jahr drei 5% (ewige Rente). Der Anlagezins wird wieder mit 25% besteuert, sodass der Nettozins bei 5,25%, 4.5% und 3.75% liegt. Jede Periode und am Ende die ewige Rente, muss einzeln abgezinst werden. Auch Zinseszinsen werden berücksichtigt.
Jahr 1: 8400 * (1+0.0525)^-1 = 7981 GE
Jahr 2: 8568 * (1+0.045)^-1 * (1+0.0525)^-1 =7790.06 GE
Jahr 3: 8739.36/(0.0375-0.02) * (1+0.045)^-1 * (1+0.0525)^-1 = 437638.06 GE
Die Summe beträgt 469820.55 GE. Das ist der Betrag, der angelegt werden muss, um den gleichen Geldfluss wie durch das Unternehmen zu erhalten. Das Beispiel verdeutlicht dies. Es ist zu sehen, dass die Daten ab Jahr 3 in Tabelle 5 mit den Daten aus Tabelle 4 übereinstimmen.
Merke: Der Planungszeitraum wird in einen klar planbaren Zeitraum wie z.B. 5-10 Jahre unterteilt und danach wird am Planungshorizont eine ewige Rente angesetzt.
Tabelle 5: Unternehmenswert Berechnung mit mit detaillierter Planungsperiode
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 469820.55 | 486086.12 | 499392 | ... |
| Zinsertrag brutto | 32887.44 | 29165.17 | 24969.6 | ... |
| Steuern | -8221.86 | -7291.29 | -6242.4 | ... |
| Entnahme | -8400 | -8568 | -8739.36 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Die Formel für die Abzinsungsfaktoren ρ sei hier dargestellt, wobei i für den endogenen Grenzzinsfuß (netto), r für das Risiko (ggf. 0), t für das Jahr und für τ eine Laufvariable steht.
Hieraus ergibt sich folgende Formel:
C steht für den Kapitalwert (Ertragswert). T steht für den Planungszeitraum, e für den Nettogeldfluss und ω steht für die Wachstumsrate am Planungshorizont. Der erste Teil der Formel gibt den Wert, welcher im detaillierten Planungszeitraum bestimmt wird, wider. Der zweite Teil beschreibt die ewige Rente, welche abgezinst wird.
Das vereinfachte Ertragswertverfahren nach § 202 BewG zielt auf eine pauschalisierte Wertermittlung ab.
Anmerkungen: Der Kaptialisierungsfaktor von 13.75 entspricht einem Zinssatz 7.27%. „Irgendwo“ in diesem befindet sich ein sogenannter Basiszins, eine Risikoprämie und die Wachstumsrate, da Kalkulationszins = Basiszins – Wachstumsrate + Risikoprämie gilt. Der fiktive nachhaltige Gewinn nach Steuern wird ja nicht in der Zahlungsreihe korrigiert.
Das vereinfachte Ertragswertverfahren nach §202 BewG ermöglicht im Steuerrecht eine erhebliche Arbeitserleichterung durch eine Typisierung. Investitionsentscheidungen sollten keinesfalls auf dem vereinfachten Ertragswertverfahren nach §202 BewG beruhen, da es allerlei theoretische Mängel gibt, welche teilweise im nächsten Unterpunkt mitbeschrieben werden.
Das Vorgehen des objektivierten Ertragswertverfahrens nach IDW S 1 erfolgt vereinfacht dargestellt folgendermaßen:
Planungsperiode
Basiszins +
Marktrisikoprämie * Betafaktor =
Bruttozinssatz
Bruttozins * (1 – Steuersatz) =
Nettozins
Am Planungshorizont
Basiszins +
Marktrisikoprämie * Betafaktor =
Bruttozinssatz
Bruttozins * (1 – Steuersatz) –
Wachstumsrate =
Nettozins
Die Vorgehensweise ist ähnlich wie beim originären Ertragswertverfahren. Der Unterschied ist, dass nicht der individuelle Kalkulationszins, sondern ein objektivierter Zinssatz, bestehend aus Basiszins + Marktrisikoprämie * Betafaktor, die Ausgangsbasis bildet. Der Wert ist somit zwar „objektiver“, aber auch schlichtweg falsch. Detaillierte und treffende Kritik, warum das objektivierte Ertragswertverfahren nach IDW S 1 nicht zu Entscheidungszwecken verwendet werden sollte, finden Sie bei Matschke und Brösel (2013).
Hier soll dies anhand eines Beispiels verdeutlicht werden. Der Bruttogeldfluss beträgt bei dem Unternehmen 12000 GE und 8400 GE nach Steuern (30%). Der Geldfluss entwickelt sich gemäß der Inflation von 2%.
Bei dem (originären) Ertragswertverfahren wird der Zinssatz für 5% vor und nach Steuern von (25%) 3.75% festgelegt. Diese bekommt er auch wirklich von seiner Hausbank. Der Wert beträgt 8400/(0.0375-0.02) = 480000 GE. Wie das Beispiel zeigt, gleicht der Verkaufspreis durch die Zinserträge den entgangenen Geldfluss aus.
Tabelle 7: Unternehmenswert Berechnung Ertragswertverfahren original
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 480000 | 489600 | 499392 | ... |
| Zinsertrag brutto | 24000 | 24480 | 24969.6 | ... |
| Steuern | -6000 | -6120 | -6242.4 | ... |
| Entnahme | -8400 | -8568 | -8739.36 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Für das Ertragswertverfahren nach IDW S 1 in seiner objektiven Ausprägung gelte ein Basiszinssatz von 4% und ein Marktrisiko von 4.5%. Diese Daten, wie auch der Betafaktor von 1.05, würden normalerweise aus dem Model TAX-CAPM abgeleitet. Zusammengerechnet und um Steuern korrigiert ergibt sich der Zins von (0.04+0.045*1.05)*(1-0.25) = 6.54%.
Auch wenn das Subjekt seine Zahlungsflüsse als sicher ansieht, kalkuliert er aufgrund der Formeln mit diesen Werten und kommt auf einen Wert von 8400/(0.0654-0.02) = 184869.36 GE.
Tabelle 8: Unternehmenswert Berechnung Ertragswertverfahren nach IDW S 1
| Bezeichnung | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | Jahr... |
|---|---|---|---|---|
| Vermögen | 184869.36 | 182939.75 | 180774.64 | ... |
| Zinsertrag brutto | 9243.47 | 9146.99 | 9038.73 | ... |
| Steuern | -2310.87 | -2286.75 | -2259.68 | ... |
| Entnahme | -8400 | -8568 | -8739.36 | ... |
Quelle: eigene Darstellung.
Das Subjekt versucht den gleichen Entnahmestrom wie vor dem Verkauf zu erhalten. Jedoch verringert sich sein Vermögen jedes Jahr, da die Zinszahlungen nicht ausreichen, um den Entnahmestrom auszugleichen. Der Grund ist, dass das (objektivierte) Ertragswertverfahren nach IDW S 1, wie auch die DCF-Methode, nicht auf die wirkliche Alternativanlage des Subjektes achtet, sondern auf eine fiktive Anlage am Kapitalmarkt. Entscheidungen sollten daher nicht auf dem objektivierten Ertragswertverfahren nach IDW S 1 basieren. Wohl aber bietet dieses eine gute Argumentationsgrundlage, da es in Deutschland weit verbreitet und angesehen ist.
Es mag kritisiert werden, dass die Zahlen in diesem Beispiel willkürlich bestimmt sind, aber dennoch zeigt es folgendes sehr gut auf. Der Unternehmenswert, welcher mithilfe des objektivierten Ertragswertverfahrens nach IDW S 1 und nicht des Ertragswertverfahrens berechnet wurde, stimmt höchstens zufällig mit dem Entscheidungswert überein. Fehlentscheidungen passieren häufig. Abweichungen sind nach oben und auch nach unten möglich.
Das Ertragswertverfahren nach IDW S 1 kennt auch eine subjektive Ausprägung, welche dem originären Ertragswertverfahren ähnelt. Mehr Information zu einer Unternehmensbewertung und einem Gutachten nach IDW S 1 finden Sie in der Verlinkung.
Die Kritik gilt auch für das vereinfachte Ertragswertverfahren nach § 202 BewG.
Gemäß § 27 ImmoWertV gibt es für die Immobilienbewertung drei Varianten, das allgemeine, das vereinfachte und das periodische Ertragswertverfahren. Das Ertragswertverfahrens nach §§ 27-34 ImmoWertV ist marktorientiert und der Kalkulationszins nennt sich (objektspezifischer) Liegenschaftszins.
Die folgende Darstellung beziehen sich auf die Daten des Ausgangsszenarios und haben ausschließlich erklärenden Charakter mit dem Fokus auf der mathematischen Berechnung. Der Liegenschaftszins entspreche dem Kalkulationszins. Zuerst werden die drei Varianten vorgestellt und anschließend wird auf die Berechnung des Liegenschaftszins eingegangen. Am Ende wird ein Fazit gezogen.
Zuerst wird ein Jahresreinertrag (Jahresrohertrag weniger Bewirtschaftungskosten) berechnet (§ 31 ImmoWertV) . Auf das obige Beispiel bezogen handelt es sich um einen Jahresreinetrag von 12000 GE.
Der Bodenwert wird im Wesentlichen marktorientiert ermittelt (§§ 40 bis 43 ImmoWertV). Bei dem Bodenwert wird eine ewige Nutzung impliziert. Zur Abgrenzung zwischen Gebäude und Bodenwert können Sie sich vorstellen, dass beides seperat vermietet wird. Sagen wir, dass die Hälfte des Jahresreinetrags auf den Boden entfällt 12000*0.5 = 6000 GE. Es ergibt sich für die folgenden Erklärungen ein Bodenwert von 6000/0.05 = 120000 GE (ewige Rente).
Der Bodenwertverzinsungsbetrag steht für den Anteil des Jahresreinertrags, welcher theoretisch auf die „Vermietung“ des Bodens entfällt, wenn Gebäude und Boden separat vermietet würden. Bei einem Bodenwert von 120000 GE und einem objektspezifischen Liegenschaftszins vom 0.05 sind dies 12000*0.05 = 6000 GE.
Der sogenannte vorläufiger Ertragswert der baulichen Anlagen berechnet sich aus dem Jahresreinetrag weniger des Bodenwertverzinsungsbetrags, also 120000 – 6000 = 6000 GE.
Dieser Betrag wird über die Restnutzungsdauer des Gebäudes abgezinst und es ergibt sich ein Rentenbarwert. Dazu wird zuerst der Rentenbarwertfaktor (BWF) ausgerechnet und mit dem obigen Wert multipliziert. Die Formel dazu lautet BWF = ((i+1)^n-1)/((1+i)^n*i), wobei i für den Zins und n für die Jahre steht. Bei 50 Jahren Restnutzungsdauer und einem objektspezifischen Liegenschaftszins von 0.05 ergibt sich ein BWF von 18.26. Der kapitalisierte jährliche Reinertragsanteil der baulichen Anlagen beträgt 6000*18.26 = 109535.55 GE. In § 34 ImmoWertV ist die Formel etwas umgestellt.
Für den Ertragswert wird der kapitalisierte jährliche Reinertragsanteil der baulichen Anlagen von 109535.55 GE und der Bodenwert von 120000 GE addiert, sodass sich ein Ertragswert von 229535.55 GE ergibt.
Merke: Bei dem allgemeinen Ertragswertverfahren nach § 28 ImmoWertV wird der Jahresreinertrag um einen Bodenwertverzinsungsbetrag korrigiert und der vorläufiger Ertragswert der baulichen Anlagen wird mit dem objektspezifischen Liegenschaftszins zu einem Rentenbarwert abgezinst. Für den Ertragswert wird zu diesem der Bodenwert addiert.
Zuerst wird der Rentenbarwert des Jahresreinbetrags errechnet. (Es wird hierbei kein Bodenwertverzinsungsbetrag abgezogen.) Der Rentenbarwert des Jahresreinbetrags beträgt in unserem Beispiel 18.26*12000 = 219071.10 GE.
Hinzu kommt der Restwert des Bodens als ewige Rente am Ende der Restnutzungsdauer (6000/0.05)*(1+0.05)^(-50) = 10464.45 GE. Der erste Teil steht für die ewige Rente und der zweite Teil zinst die ewige Rente zu dem jetzigen Stichtag ab.
Zusammen ergibt dies 229535.55 GE.
Es handelt sich damit beim Ertragswertverfahren nach § 29 ImmoWertV nur um eine Umformung des allgemeinen Ertragswertverfahren nach § 28 ImmoWertV.
Merke: Für das vereinfachtes Ertragswertverfahren nach § 29 ImmoWertV wird der Rentenbarwert des Jahresreinbetrags zu dem Restwert des Bodens am Ende der Restnutzungsdauer des Gebäudes addiert.
Innerhalb des Betrachtungszeitraums, maximal 10 Jahre gemäß §30 Absatz 2 ImmoWertV, ist der periodische Jahresreinbetrag abzuzinsen. Anbei werden die Ausgangswerte erhalten um den Zusammenhang aufzuzeigen. (Es wird in § 30 ImmoWertV kein periodenspezifischer Liegenschaftszins erwähnt.) Der Betrachtungszeitraum wird aus Gründen der Übersichtlichkeit auf zwei Jahre festgelegt.
Jahr 1: 12000 * (1+0.05)^-1 = 11428.57 GE
Jahr 2: 12000 * (1+0.05)^-1 * (1+0.05)^-1 =10884.35 GE
Zwischen dem Betrachtungszeitraum und der Restnutzungsdauer der baulichen Anlage ist ein Rentenbarwert anzusetzen. Dieser ist wiederum auf den Stichtag abzuzinsen. Der Zeitraum beträgt 50-2 = 48 Jahre.
Jahr 3 bis Restnutzungsdauer: 12000 * ((0.05+1)^48-1)/((1+0.05)^48*0.05) * (1+0.05)^-1 * (1+0.05)^-1 = 196758.18 GE
Nach der Restnutzungsdauer ist der Restwert des Bodens zu berücksichtigen.
(6000/0.05) * (1+0.05)^(-50) = 10464.45 GE
Zusammen ergibt dies 229535.55 GE. Das Ergebnis stimmt, sofern es keine periodischen Unterschiede gibt, mit den obigen beiden Werten nach §§ 28 und 29 ImmoWertV überein.
Merke: Für das periodische Ertragswertverfahren nach ImmoWertV § 30 wird im Betrachtungszeitraum periodisch abgezinst. Zwischen Betrachtungszeitraum und Restnutzungsdauer wird ein Rentenbarwert errechnet, welcher auf den Stichtag abgezinst wird. Nach der Restnutzungsdauer ist der Restwert des Bodens zu berücksichtigen. Alle drei Teilwerte zusammen ergeben den Ertragswert.
Gemäß § 33 ImmoWertV ist der objektspezifische angepasste Liegenschaftszinssatz nach § 21 Absatz 2 ImmoWertV unter Berücksichtigung von § 9 Absatz 1 Satz 1 ImmoWertV zu ermitteln und ggf. § 9 Absatz 1 Satz 2 und 3 ImmoWertV anzupassen.
Für die Berechnung des Liegenschaftszinssatzes (i) wird auf die Formel(n) des Ertragswertverfahrens zurückgegriffen und diese wird nach i umgestellt. Dabei wird auf Marktdaten zurückgegriffen. n steht für die Restnutzungsdauer. Die Formel für den Liegenschaftszinssatz sei folgend dargestellt.
i = Reinertrag/(Kaufpreis +- Anpassung) – ((1+i)^n*i)/((i+1)^n-1)*(1+i)^-n * (Kaufpreis – Bodenwert +- Anpassung)/(Kaufpreis +- Anpassung)
Hat eine marktübliche Immobilie einen Wert von 229535.55 GE, einen Bodenwert von 120000 GE, einen Reinertrag von 12000 GE, eine Restnutzungsdauer
von 50 Jahren und eine objektspezifische Anpassung von 0, ergibt sich für unser Beispiel folgende Berechnung.
i = 12000/( 229535.55 – 0) – ((1+i)^50*i)/((i+1)^50-1)*(1+i)^-50 * ( 229535.55 – 120000 – 0)/( 229535.55 – 0)
Die Ermittlung von i erfolgt iterativ. Wird 0.06 für i eingesetzt ergibt sich 0.05064 und wird 0.06 für i eingesetzt ergibt sich 0.04915. Wenn für i 0.05 eingesetzt wird, ergibt sich 0.05.
Der Liegenschaftszinssatz impliziert sämtliche Markterwartung wie z.B. das zukünftige Zinsniveau, Preissteigerungen und Wertsteigerungen. In unserem Beispiel ist das Zinsniveau gleichbleibend (flache Zinskurve) und die Preise und Werte sind konstant.
Greifen wir auf das Beispiel vom originären Ertragswertverfahren mit Steuern und Wachstum zurück. Möge die marktübliche Immobilie einen Wert von 480000 GE, einen Bodenwert von 240000 GE (Hälfte des Immobilienwerts), einen Reinertrag von 12000 GE (sic!), eine Restnutzungsdauer von 50 Jahren und eine objektspezifische Anpassung von 0 haben. (Der Reinertrag wird nicht um Ertragssteuern korrigiert.)
i = 12000/(480000 – 0) – ((1+i)^50*i)/((i+1)^50-1)*(1+i)^-50 * (480000 – 240000 – 0)/(480000 – 0)
Der Liegenschaftszins liegt ungefähr bei 0.0189 und umfasst sämtliche Faktoren von oben implizit.
Bei dem Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV wird ein typisierter Ertragswert (Immobilienwert) marktorientiert ermittelt und mag im rechtlichen vorgesehenen Anwendungsbereich seine Berechtigung haben.
Für Investitionen ist es eher ungeeignet, da nicht der persönliche netto Grenzzins verwendet wird. Im Fall von Mieteinnahmen wird zudem Ihr persönlicher Steuersatz nicht berücksichtigt. Läge der Differenzsteuersatz bei 30%, wäre der netto Geldfluss != Jahresreinertrag und nur bei 8400 GE. Ein Großteil von Informationen wie z.B. die Zinskurve, Preissteigerungen, Wertsteigerungen und mögliche Steuern werden in dem Liegenschaftszinssatz impliziert. Es handelt sich somit bei dem Liegenschaftszinssatz um eine „Blackbox“.
Für Investitionen ist es besser auf das originäre Ertragswertverfahren zurückzugreifen. Der persönliche netto Grenzzins, Steuern, Wachstum und Risiko werden berücksichtigt. Im Gegensatz zum Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV werden die Chancen und Risiken beim originären Ertragswertverfahren sichtbar(er). Die Modellierung ist theoretisch sauber und vorzuziehen. Die Berechnung ist auch nicht wesentlich komplizierter. Auch die funktionale Unternehmensbewertung eignet sich hervorragend zur Modellierung und erlaubt wesentlich mehr Feinheiten.
Wichtig! Es ist unwahrscheinlich, dass der Ertragswert gemäß des Ertragswertverfahrens nach §§ 27-34 ImmoWertV und dem des originären Ertragswertverfahrens deckungsgleich sind.
Erklärungen zu dem Immobilienwert bei den Fällen vermieten vs. verkaufen und mieten vs. kaufen finden Sie auf der verlinkten Seite.
Die Ausführungen sind verkürzt und stellen die Mathematik in den Fokus. Rechtlich gilt die Darstellung des Gesetzes (ImmoWertV), welche durchaus gut geschrieben ist.
Die Berechnung erfolgt am leichtesten mit der Programmiersprache Julia und nicht mit Excel oder einem Onlinerechner. Die Hemmschwelle mag etwas höher sein, aber Julia hat eine Philosophie, dass nur soviel verstanden werden muss, wie unbedingt nötig ist. Hier wird es sehr leicht bleiben. Sie brauchen keine Programmierkenntnisse.
Laden Sie sich Julia hier herunter und installieren Sie es.
Starten Sie Julia, indem Sie auf das Symbol auf dem Desktop, oder im Menü klicken.
Kopieren Sie den folgenden Code und fügen Sie ihn mit einem Rechtsklick in Julia (REPL) ein. Anschließend wird Enter gedrückt und die wichtigen Formeln sind als Funktion in der Session gespeichert.
Der Rechner für das Ertragswertverfahren gilt nicht für das Ertragswertverfahren nach §§ 27-34 ImmoWertV. Vielmehr wird auf die Ausführungen verwiesen.
terminalvalue(val,i,g,r,n) = val*(1-(1+g)^n*(1+i+r)^-n)/(i+r-g)
terminalvalue(val,i,g,r,n::Bool) = val/(i+r-g)
function ertragswertverfahren(cashflow, interest, growth=0.02, risk=0.0,n=false)
cashflow = copy(cashflow)
@assert length(interest) == length(cashflow)
if length(cashflow) == 1
terminalvalue(cashflow[1], interest[1], growth[1], risk[1], n)
else
discount_factor = cumprod([(1+i)^-1 for i in interest .+ risk])
cashflow[end] =
terminalvalue(cashflow[end], interest[end], growth, risk[end], n)
sum(cashflow[begin:end-1].*discount_factor[begin:end-1]) +
cashflow[end] * discount_factor[end-1]
end
end
Anschließend können Sie die Funktion für das Ertragswertverfahren verwenden. Die Kommas werden zur Trennung in einer Zahlenreihe (Vektor) verwendet.
In den ersten eckigen Klammern sind die Nettozinssätze und in den zweiten die (nominale) Zahlungsreihe angegeben. Anschließend kann als drittes Argument optional eine (ewige) Wachstumsrate angegeben werden. Das vierte Argument ist auch optional und für eine Risikoprämie reserviert, welche entweder gleichbleibend oder je Periode individuell bestimmt werden kann. Besser ist es aber, wenn Sie das Risiko im Geldfluss selbst korrigieren und den Wert bei 0.0 belassen. Sie können z.B. drei verschiedene Szenarien (pessimistisch, neutral, optimistisch) berechnen. Das fünfte Argument steht für die Anzahl der Jahre im Falle eines Barwerts (mit Wachstum) anstatt einer ewigen Rente am Planungshorizont.
ertragswertverfahren([8400,8568,8739.36], [0.0525,0.045,0.0375], 0.02, 0.0)
Als Ergebnis wird 469820.55 GE ausgegeben. Das war es. Die Zahl ist Ihnen von weiter oben bekannt.
Modifizieren Sie einfach das folgende Beispiel für Ihre Bedürfnisse.
Das Ertragswertverfahren kann aus einem Totalmodell hergeleitet werden. Ein Totalmodell kann man sich als eine Art vollständigen Finanzierungsplan vorstellen, welcher Interdependenzen (Abhängigkeiten) zwischen Investitions- und Finanzierungsobjekten berücksichtigt. Die Verwendung des Geldes wird mithilfe eines mathematischen Verfahrens (Operations Research) optimiert. Eine sogenannte duale Lösung (Dualvariablen) offenbart den kritischen Zins (endogener Grenzzinsfuß) einer jeweiligen Periode.
Dieser endogene Kalkulationszins wird bei dem Ertragswertverfahren geschätzt, indem man sogenannte Grenzobjekte in den jeweiligen Perioden ausfindig macht. In dem obigen Beispielen war es der Anlagezins von 5%, welcher steuerkorrigiert bei 3.75% lag. Bei der Kreditaufnahme wäre es der steuerkorrigierte Kreditzins.
Das Ertragswertverfahren stellt eine starke Vereinfachung der funktionalen Unternehmensbewertung dar. Für die vollständige theoretische Herleitung sei auf Laux und Franke (1969), Hering (2017), Hering (2021), Matschke und Brösel (2013) und Bitz et al. (2018) verwiesen.
Für eine Zahlung des Preises als Rate oder als Annuität sei auf Toll (2011) und für eine Inkludierung progressiver Steuersätze und Verlustvorträge in Bewertungsmodellen sei auf Walochnik (2021) verwiesen (funktionale Unternehmensbewertung).
Zu dem Ursprung des Ertragswertverfahrens, der Entwicklung der Unternehmensbewertung und dem Objektivismusstreit sei auf die Dissertation von Quill (2016) verwiesen, welche einen ausgezeichneten Überblick ermöglicht.
Bitz, M., Ewert, J. & Terstege, U. (2018). Investition (3. Aufl.). Springer Gabler.
Hering, T. (2017). Investitionstheorie (5. Aufl.). De Gruyter Oldenbourg.
Hering, T. (2021). Unternehmensbewertung (4. Aufl.). De Gruyter Oldenbourg.
Quill, T. (2016). Interessengeleitete Unternehmensbewertung. Springer Gabler.
Terstege, U, Bitz, M. & Ewert, J (2023). Investitionsrechnung klipp & klar. Springer Gabler.
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